【Python】算法之求组合

原题：

假设有a,b,c,1,2五个字符，请用任意一门语言求出这五个数的所有组合

思考：

1）这题字符有点多，我来变换一下，a、b、c三个字符，请用任意一门语言求这三个字符的组合（数学归纳法不是从最少识别规律开始么？）

2）嗯，三个字符，肯定是三重循环，最关键的是最内存循环记住外层循环是什么，那么自然而然写成如下：

#!/usr/bin/python
tmp_str=''
a=['a','b','c']
for t_level0 in  range(0,len(a)) :
    for t_level1 in range(0,len(a)):
        for t_level2 in range(0,len(a)):
            tmp_str=a[t_level0] + a[t_level1] + a[t_level2]
            print(tmp_str)

运行一下，完美（三位组合，27种），如图：

3)嗯？如果是五个字符排列，或者N个字符的组合呢？我难道要要在我的代码里写5个循环，或者是N个循环吗？看来重要的是我要根据字符数来控制循环的层数，那么怎么控制呢，当然要用函数(函数中写一个循环，接受N作为循环的控制，如果N递减没到1，继续调用函数)，咦？这不是递归吗？哈哈，还真是，于是代码写成了下面这样：

#!/usr/bin/python
#-*- coding=UTF-8 -*-
#tmp_str=''
a=['a','b','c']
'''
#用位置记录外层循环的值
for t_level0 in  range(0,len(a)) :
    for t_level1 in range(0,len(a)):
        for t_level2 in range(0,len(a)):
            tmp_str=a[t_level0] + a[t_level1] + a[t_level2]
            print(tmp_str)
'''
#prev_str 记录外层循环的值
def compose(c_list,level,prev_str) :
    if level == 1:
        for value in c_list :
            tmp_str=prev_str + value
            print(tmp_str)
    else :
        level -= 1
        for value in c_list:
            tmp_str=prev_str+value
            compose(c_list,level,tmp_str)
compose(a,len(a),'')

执行结果，嗯，这才完美：

总结：

写代码，从简到繁，利用归纳法思维，往往能更快找到解决方法