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Diffie-Hellman密钥交换算法是由Whitfield Diffie和Martin Hellman在1976年共同发明的一种算法。
通过这个算法,双方只需要交换某些共同的信息就可以生成出共享的密钥。是不是很神奇?
我们看下具体的步骤:
上面的图就是Diffie-Hellman密钥交换算法,假如x要向y发送消息,如果采用上面的算法,那么需要如下几个步骤:
生成两个共享的质数 G 和P,并将这两个数在x和y中共享。
P是一个非常大的质数,而G是P的生成元(生成元的乘方结果和1~P-1中的数字是一一对应的)。
这两个数G和P不需要保密。被窃取也没关系。
x生成一个随机数A,这个随机数只能x知道。A是一个1~P-2中的一个整数。
y生成一个随机数B,这个随机数只能y知道。B是一个1~P-2中的一个整数。
x将G<sup>A</sup> mod P的结果发给y,这个结果不用保密
y将G<sup>B</sup> mod P的结果发给x,这个结果不用保密
x使用步骤5的结果和随机数A计算最终的共享密钥(G<sup>B</sup> mod P)<sup>A</sup> mod P = G<sup>A*B</sup> mod P
y使用步骤4的结果和随机数B计算最终的共享密钥(G<sup>A</sup> mod P)<sup>B</sup> mod P = G<sup>A*B</sup> mod P
我们可以看到6和7算出来的最终的密钥是一样的。
接下来,我们探讨下Diffie-Hellman算法的安全性:
在该算法中,暴露在外部的变量是P,G,G<sup>A</sup> mod P和G<sup>B</sup> mod P 这4个变量。
根据这四个变量来生成最终的G<sup>A*B</sup> mod P是非常困难的。
这个问题涉及到了离散对数问题,要解决是非常困难的。所以,我们可以相信Diffie-Hellman算法是非常安全的。
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