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Java怎么求一个整型数组中最大连续子序列的和

发布时间:2021-12-18 15:20:21 来源:亿速云 阅读:209 作者:iii 栏目:云计算

这篇文章主要介绍“Java怎么求一个整型数组中最大连续子序列的和”,在日常操作中,相信很多人在Java怎么求一个整型数组中最大连续子序列的和问题上存在疑惑,小编查阅了各式资料,整理出简单好用的操作方法,希望对大家解答”Java怎么求一个整型数组中最大连续子序列的和”的疑惑有所帮助!接下来,请跟着小编一起来学习吧!

/**

  • 动态规划(Dynamic Programming):

  •  1)将待求解的问题分解为若干个子问题(即:将求解的过程分为若干阶段),按顺序求解子问题,前一子问题的解,为后一子问题的求解提供了有用的信息;


  •  2)在求解任一子问题时,列出可能的局部解,通过决策保留那些有可能达到最优的局部解,丢弃其它的局部解;


  •  3)依次解决各子问题,最后一个子问题的解就是初始问题的解。
  • 问题:求一个整型数组中最大连续子序列的和,数组中既包含正整数也包含负整数。

  • 举例:数组int[] array = {1, -3, 7, 8, -4, 10, -19, 11};中最大连续子序列为:7, 8, -4, 10 它们的和为21

*/

public class DP {

/**
 * 暴力求解
 *
 * 时间复杂度:O(N^2)
 */
public static int maxSubSumByEnum(int[] array) {
    int maxSum = 0;
    int begin = 0;
    int end = 0;

    /**
     * 1)第i次循环结束后可以找到:以第i个元素为起点的连续子序列的最大值。
     * 2)i表示序列的起点,j表示序列的终点。
     * 3)每一次循环中将终点不断向后移动:每次向后移动一位并且计算当前序列的和,循环结束后,我们就可以得到本次循环中子序列和最大的值。
     */
    for (int i = 0; i < array.length; i++) { //

        int tempSum = 0;

        for (int j = i; j < array.length; j++) {
            tempSum += array[j];

            if (tempSum > maxSum) {
                maxSum = tempSum;
                begin = i;
                end = j;
            }
        }
    }
    System.out.println("begin:" + begin + " end:" + end);
    return maxSum;
}

/**
 * 动态规划
 *
 * 时间复杂度:O(N)
 *
 * 要点:
 *      1)若当前阶段中连续子序列的和小于0,则进入下一阶段,同时确定下一阶段的起点并将下一阶段的和初始化为0。
 *      2)只有当前阶段的总和大于历史最大总和时,才会去更新数组中最大连续子序列的起点和终点。
 */
public static int maxSubSumByDP(int[] array) {

    int maxSum = 0;     // 数组中,最大连续子序列的和
    int begin = 0;      // 数组中,最大连续子序列的起点
    int end = 0;        // 数组中,最大连续子序列的终点
    int tempSum = 0;    // 当前阶段中,连续子序列的和
    int tempBegin = 0;  // 当前阶段中,连续子序列的起点

    for (int i = 0; i < array.length; i++) {

        tempSum += array[i];

        if (tempSum < 0) {             // 若当前阶段中连续子序列的和小于0,则进入下一阶段

            tempSum = 0;        // 下一阶段的和进行归零处理
            tempBegin = i + 1;  // 下一阶段的起点

        } else if (tempSum > maxSum) { // 若当前阶段的总和大于历史最大总和,则更新数组中最大连续子序列的起点和终点。
            maxSum = tempSum;
            begin = tempBegin;
            end = i;
        }
    }
    System.out.println("begin:" + begin + " end:" + end);
    return maxSum;
}

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {1, -3, 7, 8, -4, 10, -19, 11};
    int dpMax = maxSubSumByDP(array);
    System.out.println(dpMax);
    int enumMax = maxSubSumByEnum(array);
    System.out.println(enumMax);
}

}

到此,关于“Java怎么求一个整型数组中最大连续子序列的和”的学习就结束了,希望能够解决大家的疑惑。理论与实践的搭配能更好的帮助大家学习,快去试试吧!若想继续学习更多相关知识,请继续关注亿速云网站,小编会继续努力为大家带来更多实用的文章!

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