分析链表和递归问题

本篇内容主要讲解“分析链表和递归问题”，感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷，实用性强。下面就让小编来带大家学习“分析链表和递归问题”吧!

链表与递归

链表具有天然的递归性，一个链表可以看出头节点后面挂接一个更短的链表，这个更短的链表是以原链表的头节点的下一节点为头节点，依次内推，直到最后的更短的链表为空，空本身也是一个链表(最基础的)。

以单链表 1->2->3->null 为例子，如下图示：

原链表

将原链表看出头节点 1 后挂接一个更短的链表

头节点+更短链表

继续拆解，直到无法拆解

更更短链表

更更更短链表

有了这样的思考，很多「链表」相关问题，都可以采用「递归」的思路来解答。

剑指 Offer 24. 反转链表

定义一个函数，输入一个链表的头节点，反转该链表并输出反转后链表的头节点。    示例:  输入: 1->2->3->4->5->NULL 输出: 5->4->3->2->1->NULL    限制： 0 <= 节点个数 <= 5000

解题思路

要反转链表，即将原链表的头节点变为新链表的尾节点，原链表的尾节点变为新链表的头节点。如下图示：

反转之前：

原链表

反转之后：

新链表

主要策略主要有：1、直接修改链表的值，如上图中的原链表图所示，将原链表值 1  的头节点改为原链表尾节点的值，依次类推;2、让遍历整个链表，让链表的尾节点指向其前一个节点，依次类推。

虽然这两个策略都可行，不过在面试中通常要求采用「策略2」。

由上面的「递归与链表」可知，本题也可以采用「递归法」去求解。

具体如何通过「递归」去解答呢?见下面例子。

「举例」

链表 1->2->3->null 为例子，如下图示。

示例

不断遍历找到原链表为尾节点，即新链表的头节点。

原链表尾节点

然后让尾节点指向其前驱节点，依次类推。

递归反转

详细步骤，如下动图示：

递归反转单链表

Show me the Code

「C」

struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head){     /* 递归终止条件 */     if (head == NULL || head->next == NULL) {         return head;     }      /* 反转当前所在的链表节点 */     struct ListNode* newHead = reverseList(head->next);      /* 由原链表的尾节点挨个指向其前驱节点 */     head->next->next = head;      /* 防止成环 */     head->next = NULL;      /* 返回新的链表头节点 */     return newHead; }

「java」

ListNode reverseList(ListNode head) {     if (head == null || head.next == null) {         return head;     }      ListNode node = reverseList(head.next);     head.next.next = head;     head.next = null;      return node; }

当然本题也可以采用「迭代」的方法去做，其代码(python 版)也很优雅，具体如下：

Show me the Code

「python」

def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:     cur, pre = head, None     while cur:         cur.next, pre, cur = pre, cur, cur.next              return pre

「复杂度分析」

时间复杂度：「O(n)」，n 是链表的长度。对链表的每个节点都进行了反转操作。

空间复杂度：「O(n)」，n 是链表的长度。递归调用的栈空间，最多为 n 层。

203. 移除链表元素

给你一个链表的头节点 head 和一个整数 val ，请你删除链表中所有满足   Node.val == val 的节点，并返回 新的头节点 。  示例 1：  输入：head = [1,2,6,3,4,5,6], val = 6 输出：[1,2,3,4,5]  示例 2：  输入：head = [], val = 1 输出：[]  示例 3：  输入：head = [7,7,7,7], val = 7 输出：[]

解题思路

要移除链表中给定值的节点，一般策略是「找到给点值的节点的前驱节点，然后让其指向给定值的节点的后继节点」。

例如要删除链表 1->2->3->null 中，节点值为 3 的节点，就得先找到其前驱节点(值为 2 的节点)，如下图示：

删除给定值的节点

由上面的「递归与链表」可知，本题同样也可以采用「递归法」去求解，不断删除更短链表中给定值的节点，然后再将处理后的更短的链表，挂接在其前驱节点后。

「注意」最后要判断原链表的头节点是否是待移除的节点。

「举例」

以链表 1->2->3->null 为例子，移除链表中给定值的节点的过程，如下动图示。

示例动图

Show me the Code

「C++」

ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {     /* 递归终止条件 */     if(head == NULL) {         return NULL;     }      /* 删除链表中头节点后值为 val 的元素的节点 */     head->next=removeElements(head->next,val);      /* 判断头节点是否为值为 val 的节点，再返回*/     return head->val==val ? head->next : head; }

「Golang」

func removeElements(head *ListNode, val int) *ListNode {     if head == nil {         return head     }      head.Next = removeElements(head.Next, val)     if head.Val == val {         return head.Next     }      return head }

「复杂度分析」

时间复杂度：「O(n)」，n 是链表的长度。递归需要遍历链表一次。

空间复杂度：「O(n)」，n 是链表的长度。递归调用栈，最多不会超过 n 层。

到此，相信大家对“分析链表和递归问题”有了更深的了解，不妨来实际操作一番吧！这里是亿速云网站，更多相关内容可以进入相关频道进行查询，关注我们，继续学习！