设一个N*N的方阵A,A中任意元素Aij,当且仅当Aij == Aji(0 <= i <= N-1 && 0 <= j <= N-1),则矩阵A是对称矩阵。以矩阵的对角线为分隔,分为上三角和下三角。
压缩存储称矩阵存储时只需要存储上三角/下三角的数据,所以最多存储n(n+1)/2个数据。
对称矩阵和压缩存储的对应关系:下三角存储i>=j, SymmetricMatrix[i][j] == Array[i*(i+1)/2+j]
0 1 2 3 4
1 0 1 2 3
2 1 0 1 2
3 2 1 0 1
4 3 2 1 0
Symmetry.h中 template < class T> class Symmetry { public: //构造函数 Symmetry(T* arr, size_t size) :_arr(new T[size*(size+1)/2]) , _size(size*(size + 1)/2) { for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { if (i >= j) { _arr[i*(i + 1) / 2 + j] = arr[i*size + j];//把对称矩阵压缩 } } } } //打印 void Print(size_t size) { for (int i = 0; i < size; i++) { for (int j = 0; j < size; j++) { int row = i; int col = j; if (row < col) { swap(row, col); } cout << _arr[row*(row+ 1) / 2 + col] << " "; } cout << endl; } cout << endl; } protected: T *_arr; size_t _size; }; test.cpp中 #include <iostream> using namespace std; #include "Symmetry.h" void Test() { int arr[5][5] = { {0,1,2,3,4}, {1,0,1,2,3}, {2,1,0,1,2}, {3,2,1,0,1}, {4,3,2,1,0} }; Symmetry<int>s((int*)arr, 5); s.Print(5); } int main() { Test(); system("pause"); return 0; }
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