【数据结构】堆的实现以及简单的函数

  堆是什么？刚接触到这个概念估计都摸不着头脑，不知道堆是什么样个东西。简单介绍下，

堆数据结构是一种数组对象，它可以被视为一棵完全二叉树结构。

堆结构的二叉树存储有两种情况：

  (1).最大堆：每个父节点的都大于孩子节点。

  (2).最小堆：每个父节点的都小于孩子节点。

举个例子可能好理解些，看下面：

int a[] = {10,11,13,12,16,18,15,17,14,19};

  熟悉了它的结构，给解释下怎么来构建这个堆。

对于他的实现，我们直接可以借用vector作为成员，因为使用到的数组要实现增删查改，增容是肯定会用到的，将传过来的数组全部push_back到vector中去，然后从最后一个非叶子节点开始向下调整，知道最后调整玩根结点，就完成了堆的构成。

  那么什么叫做向下调整了？

向下调整就是从第一个非叶子节点作为一颗子树开始调整，将大的数据放大父节点上，依次调整，直至调整到根节点为止

#include <vector>
template <class T>
class Heap
{
public:
    Heap()
    {}

    Heap(T* a,size_t size)
    {
        size_t index = 0;
        while (index < size)
        {
            _a.push_back(a[index]);
            index++;
        }

        for (int i = (_a.size() - 2) / 2; i >= 0; i--)
            _AdjustDown(i);
    }
    
        void _AdjustDown(size_t parent)
    {
        size_t child = 2 * parent + 1;

        while (child < _a.size())
        {
            //找出孩子中的最大孩子
            if (child + 1 < _a.size() && _a[child] < _a[child + 1])
            {
                ++child;
            }
            //把
            if (_a[parent] < _a[child])
            {
                swap(_a[parent], _a[child]);
                parent = child;
                child = child * 2 + 1;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }

  下面再重点介绍下pop函数的写法，pop函数就相当于将根节点删除了，我们转换下思路，将根节点和最后一个节点交换，然后就需要写一个向上调整的函数就行了。向上调整的思路：由于交换后根节点变成了最后一个节点的值，比原来根节点的左右小，所以需要用左右节点中的大值将这个小值换下来。

void pop()
    {
        size_t size = _a.size();
        assert(size > 0);
        swap(_a[0], _a[size - 1]);
        _a.pop_back();
        size = _a.size();
        _AdjustDown(0);
    }
    
    void _AdjustUp(int child)
    {
        int parent = (child - 1) / 2;

        while (parent >= 0)
        {
            //找出孩子中的最大孩子
            if (_a[child] > _a[parent])
            {
                swap(_a[child], _a[parent]);
                child = parent;
                parent = (child - 1) / 2;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }

    }

其他函数：

void push(const T& x)
    {
        _a.push_back(x);
        _AdjustUp(_a.size() -1);
    }
    
    size_t top()
    {
        assert(!_a.empty());

        return _a[0];
    }

    bool empty()
    {
        return _a.size() == 0;
    }

    size_t Size()
    {
        return _a.size();
    }

    void Print()
    {
        for (int i = 0; i < _a.size(); i++)
        {
            cout << _a[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }