如何进行搜索二叉树分析

如何进行搜索二叉树分析，相信很多没有经验的人对此束手无策，为此本文总结了问题出现的原因和解决方法，通过这篇文章希望你能解决这个问题。

一、搜索二叉树

1、定义：它是一棵排序二叉树，可为空树。

2、性质：

• 每个节点都有一个作为搜索依据的关键码（key），所有节点的关键码互不相同；

• 左子树上所有节点的关键码（key）都小于根节点的关键码（key）；

• 右子树上所有节点的关键码（key）都大于根节点的关键码（key）；

• 左、右子树都是二叉搜索树。

二、源代码

1、定义节点

template<class K,class V>
struct BSTreeNode
{
	BSTreeNode<K,V> *_left;//左节点
	BSTreeNode<K,V> *_right;//右节点
	K _key;//节点权值
	V _value;

	BSTreeNode(const K& key,const V& value)
		:_key(key)
		,_value(value)
		,_left(NULL)
		,_right(NULL)
	{}
};

2、搜索二叉树及其相关实现

template<class K,class V>
class BSTree
{
	typedef BSTreeNode<K,V> Node;
public:
	BSTree()
		:_root(NULL)
	{}
	
	//非递归
	Node* Find(const K& key)
	{
		return _Find(_root,key);
	}
	bool Insert(const K& key,const V& value)
	{
		return _Insert(_root,key,value);
	}
	bool Remove(const K& key)
	{
		return _Remove(_root,key);
	}

	//递归
	bool InOrder() //中序遍历 --> 有序序列
	{
		return _InOrder(_root);
		cout<<endl;
	}
	Node* FindR(const K& key)
	{
		return _FindR(_root,key);
	}
	bool InsertR(const K& key,const V& value)
	{
		return _InsertR(_root,key,value);
	}
	bool RemoveR(const K& key)
	{
		return _RemoveR(_root,key);
	}
protected:
	//非递归
	Node* _Find(Node *root,const K& key)
	{
		if(root == NULL) return NULL;
		Node *cur=root;
		if(cur->_key > key)
		{
			cur=cur->_right;
		}
		else if(cur->_key < key)
		{
			cur=cur->_left;
		}
		else 
		{
			return cur;
		}
		return NULL;
	}	
	bool _Insert(Node *&root,const K& key,const V& value)
	{
		if(root == NULL)
		{
			root=new Node(key,value);
			return true;
		}
		Node *cur=root;
		Node *parent=NULL;
		while(cur)
		{
			if(cur->_key < key)
			{
				parent=cur;
				cur=cur->_right;
			}
			else if(cur->_key > key)
			{
				parent=cur;
				cur=cur->_left;
			}
			else
				return false;
		}
		if(parent->_key < key)
		{
			parent->_right=new Node(key,value);
			parent->_right=parent;
		}
		else
		{
			parent->_left=new Node(key,value);
			parent->_left=parent;
		}
		return true;
	}
	bool _Remove(Node*& root,const K& key )
	{
		if(root == NULL) return false;
		Node *cur=root;
		Node *parent=NULL;
		while(cur) //找节点
		{
			if(cur->_key > key)
			{
				parent=cur;
				cur=cur->_left;
			}
			else if(cur->_key < key)
			{
				parent=cur;
				cur=cur->_right;
			}
			else //找到节点
			{
				if(cur->_left == NULL)//左为空
				{
					if(parent == NULL)
						root=cur->_right;
					else if(parent->_left == cur)
						parent->_left=cur->_right;
					else
						parent->_right=cur->_right;
				}
				else if(cur->_right == NULL)//右为空
				{
					if(parent == NULL)
						root=cur->_left;
					else if(parent->_left == cur)
						parent->_left=cur->_left;
					else
						parent->_right=cur->_left;
				}
				else //左右都不为空
				{
					Node *parent=cur;
					Node *left=cur->_right;//右子树的最左节点
					while(left->_left)
					{
						left=left->_left;
					}
					cur->_key=left->_key;//替换结点
					cur->_value=left->_value;
					if(parent->_left == left)
						parent->_left=left->_left;
					else
						parent->_right=left->_right;
					delete left;
				}
			}
			return true;
		}
		return false;
	}

	//递归
	bool _InOrder(Node *root)
	{
		if(root == NULL) return false;
		_InOrder(root->_left);
		cout<<root->_left<<" ";
		_InOrder(root->_right);
		return true;
	}
	Node* _FindR(Node *root,const K& key)
	{
		if(root == NULL) return NULL;
		if(root->_key == key)
			return root;
		else if(root->_key > key)
			return _FindR(root->_left,key);
		else
			return _FindR(root->_right,key);
	}
	bool _InsertR(Node *root,const K& key,const V& value)
	{
		if(root == NULL) 
		{
			root=new Node(key,value);
			return true;
		}
		if(root->_key > key)
			return _InsertR(root->_left,key,value);
		else if(root->_key < key)
			return _InsertR(root->_right,key,value);
		else
			return false;
	}
	bool _RemoveR(Node *root,const K& key)
	{
		if(root == NULL) return false;
		if(root->_key > key)
			return _RemoveR(root->_left,key); 
		else if(root->_key < key)
			return _RemoveR(root->_right,key);
		else  //找到节点
		{
			Node *del=NULL;
			if(root->_left == NULL) 
				root=root->_right;
			else if(root->_right == NULL)
				root=root->_left;
			else 
			{
				Node *parent=NULL;
				Node *left=root;
				while(left->_left)
				{
					parent=left;
					left=left->_left;
				}
				root->_key=left->_key;
				root->_value=left->_value;
				del=left;
				if(parent->_left == left)
					parent->_left=left->_left;
				else
					parent->_right=left->_right;
				delete del;
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
protected:
	Node *_root;
};

3、总结：

    搜索二叉树是一棵排序二叉树，可为空树。它的每一个节点都遵从搜索二叉树的性质。

    搜索二叉树的中序遍历后为升序序列；其查找根据key值以及性质进行；其插入需先根据其key值找到插入的节点，随后添加节点，另外其key值唯一；

    其删除节点时，需分3种情况：

   （1）仅左为空；

   （2）仅右为空；

   （3）该节点左右皆不为空。

        删除该节点，即需 找到 右子树的最左节点 或 左子树的最右节点，作为替换结点。

看完上述内容，你们掌握如何进行搜索二叉树分析的方法了吗？如果还想学到更多技能或想了解更多相关内容，欢迎关注亿速云行业资讯频道，感谢各位的阅读！