二叉树的镜像——19

    完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。

   镜像其实就是在转变成镜子当中的像，观察可以发现，根结点不变，左右结点交换顺序，然后以左右结点为根结点，其左右结点再次交换顺序，依次类推，所以可以用递归来完成；但是这样的一种方法会改变原来树的结构，如果这是我们想要的就没什么，但如果不想破坏原来树的结构，就不能改变左右结点的连接；

    另外一种方法，其实可以观察，树的镜像，如果用前序遍历输出原来树的结点，如果要用相同的前序遍历输出树的镜像，会发现树的镜像用前序遍历输出，其实就是在原来的树中采用“根->右结点->左结点”的方法，不同于前序遍历“根->左结点->右结点”;

程序设计如下：

#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
    int _val;
    BinaryTreeNode* _Lchild;
    BinaryTreeNode* _Rchild;

    BinaryTreeNode(int val)
        :_val(val)
        ,_Lchild(NULL)
        ,_Rchild(NULL)
    {}
};

BinaryTreeNode* _CreatTree(const int *arr, size_t& index, size_t size)
{
    if((arr[index] != '#') && (index < size))
    {   
        BinaryTreeNode *root = new BinaryTreeNode(arr[index]);
        root->_Lchild = _CreatTree(arr, ++index, size);
        root->_Rchild = _CreatTree(arr, ++index, size);
        return root;
    }
    else
        return NULL;
};

BinaryTreeNode* CreatTree(const int *arr, size_t size)
{
    assert(arr && size);

    size_t index = 0;
    return _CreatTree(arr, index, size);
}
void PrevOrder(BinaryTreeNode *root)
{
    if(root != NULL)
    {
        cout<<root->_val<<"->";
        PrevOrder(root->_Lchild);
        PrevOrder(root->_Rchild);
    }
}

void DestoryTree(BinaryTreeNode *root)
{
    if(root != NULL)
    {
        delete root;
        DestoryTree(root->_Lchild);
        DestoryTree(root->_Rchild);
    }
}

//方法一：
//void ImageTree(BinaryTreeNode *root)
//{
//  if(root == NULL)
//      return;
//  BinaryTreeNode* tmp = root->_Lchild;
//  root->_Lchild = root->_Rchild;
//  root->_Rchild = tmp;
//
//  ImageTree(root->_Lchild);
//  ImageTree(root->_Rchild);
//}

//方法二：
void ImageTree(BinaryTreeNode *root)
{
    if(root != NULL)
    {
        cout<<root->_val<<"->";
        ImageTree(root->_Rchild);
        ImageTree(root->_Lchild);
    }
}


int main()
{
    int arr[] = {1,2,4,'#','#',5,'#','#',3,6,'#','#',7,'#','#'};

    BinaryTreeNode *root = CreatTree(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));

    PrevOrder(root);
    cout<<"NULL"<<endl;

    ImageTree(root);

    //PrevOrder(root);
    cout<<"NULL"<<endl;

    DestoryTree(root);

    return 0;
}

运行程序：

运行两种方法结果是相同的。

《完》