堆的简单应用

一、大数据的处理

给出N个数据，要求找到并输出这N个数里面最大的K个数

思路：利用堆，先建一个开辟一个大小为K的数组，从N个数据里拿出K个数据放到堆里面，然后再通过向

下调整法把堆调整为最小堆，此时数组的第一个元素就是堆里面最小的元素，然后在剩下的N-K个

数据中依次和堆里面最小的数据进行比较，若比第一个元素大，则交换两个的值，每交换一次就向下调

整一次，保证在最上面的是最小元素，这样一直到所有数据比较完毕，此时堆里面存储的k个数据就是最

大的k个数据。

下面是实现代码

#include<iostream>
#include<algorithm>


using namespace std;
//1.在N个数据当中找出最大的K个数

const int N = 10000;
const int K = 100;

void AdjustDown1(int a[], int size, int parent)  //建一个小堆
{
	int child = parent * 2 + 1;

	while (child < K)
	{
		if ((child + 1 < K) && (a[child + 1] < a[child]))
		{
			child++;
		}

		if (a[child] < a[parent])
		{
			swap(a[child], a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}



}


void GetTopK(int a[],int TopK[])
{
	assert(K < N);
	int i = 0;
	int j = 0;
	int m = 0;
	int n = 0;

	for (i = 0; i < K; i++)
	{
		TopK[i] = a[i];     //取出a中的前k个数字放到topk[]里面
	}

	//建堆

	for (j = (K - 2) / 2; j >0; --j)
	{
		AdjustDown1(TopK,K,j);
	}

	for (int m = 0; m < N; ++m)
	{
		if (a[m]>TopK[0])
		{
			TopK[0] = a[m];
			AdjustDown1(TopK, K, 0);
		}
	}


	for (int n = 0; n < K; ++n)  //一次输出K个最大数
	{
		cout << TopK[n] << " ";
	}
	cout << endl;
}

测试代码

#include"BIgData.h"



void TestTopK()
{
	int a[N];
	int TopK[K];

	for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
		a[i] = i;
	}

	GetTopK(a, TopK);


}
int main()
{
	TestTopK();
	system("pause");
	return 0;
}

测试结果

为了便于调试，我用的测试栗子比较简单，大家可以尝试一下更一般的栗子哦~

二.堆排序

思路：利用堆，建一个最大堆，每次选出最大的数据与数组末尾的数据进行交换，然后再进行一次向下

调整变成最大堆，始终保持最上面的为当前最大的数据，假设数组由n个数据，则下次就让第一个数据与

数组的第n-1个数据作比较，因为第n个数据已经是最大的了，每交换一次要调整一次，这样当比较到第

一个数据时这个堆就是一个有序的了。

实现代码如下：

//2.堆排序：建大堆，每次找到最大的数据交换到数组末尾，将剩下的数据AdjustDown，再进行交换
void AdjustDown2(int a[],int size,size_t parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;

	while (child<size)
	{
		if ((child + 1 < size)&&a[child] < a[child + 1])
		{
			++child;
		}

		if (a[child] > a[parent])   
		{
			swap(a[child], a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void Heap_Sort(int a[], size_t n)
{
	for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--)  //注意边界条件
	{
		AdjustDown2(a, n, i);
	}

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		swap(a[0], a[n - 1-i]);

		AdjustDown2(a, n - 1 - i, 0);
	}

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;

}

测试代码：

void TestHeap_Sort()
{
	int a[] = { 10, 12, 9, 15, 13, 17, 16, 18, 20,14 };
	Heap_Sort(a, 10);
}


int main()
{
	TestHeap_Sort();
	system("pause");
	return 0;
}

测试结果：

以上便是堆的两种简单应用啦，不足之处还请大家指出哦~