python中PCA的实例过程讲解

#/usr/nom/env python
# _*_coding:utf-8_*_
# @Time      :2021/9/3 10:04
# @Author    :A bigfish
# @FileName  :maindemo13.py
# @Software  :PyCharm
 
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from pylab import *
 
# 首先导入数据，此部分为从存储列表或单元中读取分析数据
def loadDataSet(filename, delim='\t'):    #此处的'\t'表示不同变量间的分隔符，t表示tab键键入的空格
    fr = open(filename)
    stringArr = [line.strip().split(delim) for line in fr.readlines()]
    dataArr = [list(map(float, line)) for line in stringArr]
    return np.mat(dataArr)
 
 
# 定义pca分析函数
def pca(dataset, topNfeat = 99999):        #topNfeat最大特征值数目，通常不用设置，因为后续要进行可视化分析                
    meanVals = np.mean(dataset, axis=0)    #求均值
    meanRemoved = dataset - meanVals       #预处理
    covMat = np.cov(meanRemoved, rowvar=0) #求解输入数据协方差矩阵
    eigVals, eigVects = np.linalg.eig(np.mat(covMat))    #求解特征值，特征向量
    eigVaInd = np.argsort(eigVals)         #对特征值进行排序处理，默认为升序
    eigVaInd = eigVaInd[-1:-(topNfeat):-1] #根据指定数目进行逆序处理
    redEigVects = eigVects[:,eigVaInd]     #选取对应特征向量
    lowDataMat = meanRemoved * redEigVects #数据降维X*P
    recontMat = (lowDataMat * redEigVects.T) + meanVals #c处理进行了数据重构，非必须选项
    return lowDataMat, recontMat, eigVals  #返回数据
 
# 定义特值值绘制函数
def plotEig(dataset, numFeat=20):            
    mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['Times NewRoman']
    sumData = np.zeros((1, numFeat))
    dataset = dataset / sum(dataset)
    for i in range(numFeat):
        sumData[0, i] = sum(dataset[0:i])
 
    X = np.linspace(1, numFeat, numFeat)
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(211)
    ax.plot(X, (sumData*100).T, 'r-+')
    mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.ylabel('累计方差百分比')
 
    ax2 = fig.add_subplot(212)
    ax2.plot(X.T, (dataset[0:numFeat].T)*100, 'b-*')
    plt.xlabel('主成分数')
    plt.ylabel('方差百分比')
    plt.show()
 
# 定义原始数据及第一主成分绘制函数
def plotData(OrigData, recData):
    import matplotlib.pyplot as plt
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    ax.scatter(OrigData[:,0].flatten().A[0], OrigData[:, 1].flatten().A[0], c='blue',marker='^', s=90)
    ax.scatter(recData[:, 0].flatten().A[0], recData[:, 1].flatten().A[0], c='red', marker='o',s=90)
plt.show()